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TEORÍAS FÍSICAS: EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

El principio de incertidumbre de Heisenberg es, probablemente, el segundo logro más célebre de la física moderna después de la fórmula E=mc² (el más famoso resultado de la Teoría de la Relatividad), ya que explica cómo se comportan los objetos cuánticos, como por ejemplo, los átomos y las pequeñas partículas en su interior, y tiene numerosas consecuencias de importancia. Por ejemplo, sin ella, el Sol no podría brillar, ya que es la razón por la que los núcleos de hidrógeno pueden fusionarse para producir luz y calor. Lo formuló el físico alemán Werner Heisenberg en 1927, por lo que lleva su nombre. 

Heisenberg se dio cuenta de que la teoría cuántica contenía ciertas predicciones extrañas. Implicaba que los experimentos nunca podían realizarse en completo aislamiento porque el propio acto de medir afectaba el resultado. El principio afirma, por ejemplo, que nunca es posible saber donde se encuentra exactamente un electrón, y, al mismo tiempo, a qué velocidad se mueve, es decir, que la posición o la velocidad de una partícula no pueden conocerse simultáneamente con precisión, y que una de las dos magnitudes puede medirse, en principio, con extraordinaria precisión, siempre que renunciemos a cualquier conocimiento sobre la otra. Más concretamente, Heisenberg argumentó que aunque fuésemos capaces de construir un instrumento de medida con una precisión infinita, seguiríamos sin ser capaces de determinar, simultáneamente y con exactitud, la posición y el momento (es decir, la masa multiplicada por la velocidad) de una partícula subatómica, por lo que cuanto más precisa sea la medida de posición, más imprecisa será la medida de velocidad, y viceversa. Si se conoce uno de los dos, el otro siempre es incierto. Si atribuimos todo a los efectos de la medición, implícitamente asumimos que lo que medimos tiene propiedades ciertas y bien definidas, y, por tanto, la incertidumbre de esos valores se debería sólo a perturbaciones relacionadas con el acto de medirlas. Sin embargo, sabemos que eso no es así: en la teoría cuántica, esas cantidades no tienen valores seguros. Por tanto, no son inciertos por los límites de la capacidad de medición, sino porque no están definidas y porque, de hecho, no pueden definirse por la naturaleza cuántica de la realidad. 

El principio de incertidumbre resulta significativo a la escala de átomos y partículas subatómicas. Es como si cuando medimos la posición de un nadador no pudiéramos conocer su velocidad en ese mismo instante. Se pueden conocer las dos aproximadamente, pero en cuanto se ponen en relación una con otra se vuelve más incierto. Según Heisenberg, no tenemos modo alguno de saber dónde está una cosa hasta que la medimos. También señaló que tampoco es posible predecir la trayectoria futura de una partícula. A causa de estas incertidumbres sobre su posición y velocidad, el resultado futuro también era impredecible. El principio de incertidumbre es la razón por la que los aceleradores de partículas, como el Gran Colisionador de Hadrones, son tan grandes. Para poder manejar distancias mil veces menores que el tamño de un protón, se requieren haces de partículas cuyas energías son billones d eveces mayores que las de las partículas a temperatura ambiente. Por ello se necesitan los grandes aceleradores, para aportar a los haces tales magnitudes de energía. 

Para aquellos científicos que aceptan la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, el principio de incertidumbre de Heisenberg significa que el universo físico no existe literalmente de forma determinista, sino que se trata más bien de una serie de probabilidades. Por primera vez, la física sobrepasó la experiencia del laboratorio y penetró con firmeza en el reino de las matemáticas abstractas. 


Enunciado Matemático

No se trata de una ecuación, sino de una inecuación, que establece que la energía total de una partícula puede variar en un determinado valor, ΔE, por un corto tiempo, Δt, siempre que se verifique que el producto del miembro izquierdo siempre es mayor que un valor constante, (en este caso, h, que representa la constante de Planck) aunque sea muy pequeño.  Esto significa que si queremos medir la ubicación de una partícula de forma precisa, es decir, con un ΔE reducido, entonces el desvío de la medición de su impulso, Δt, será tanto mayor. La precisión en el caso de ambas magnitudes es por principio imposible e implica a su vez que la ley de la conservación de la energía puede dejar de cumplirse durante períodos de tiempo muy cortos.

Bibliografía

ORZEL, CHAD, Conversaciones de física con mi perro; [traducción, Julia Andrea Alquézar Solsona]. 1ª ed. [Barcelona]: Ariel, 2010. 222 p.

ROSENBLUM, BRUCE Y KUTTNER, FRED, El enigma cuántico : encuentros entre la física y la conciencia; traducción de Ambrosio García Leal. 1ª ed. Barcelona : Tusquets, 2010. 257 p.

S/A, Y si Einstein estuviera equivocado? : las grandes preguntas de la física / editor, Brian Clegg ; prólogo de Jim Al-Khalili ; [traducción de Alfredo Brotons Muñoz]. Tres Cantos, Madrid : Akal, cop. 2014. 160 p. 

BAKER, JOANNE, 50 cosas que hay que saber sobre física / traducción de Blanca Ribera de Madariaga. 1ª ed. Barcelona : Ariel, 2009. 215 p.

CLEGG, BRIAN, 50 temas fascinantes de la física cuántica que invitan a reflexionar /colaboradores, Philip Ball... [et al.]. Barcelona : Blume, cop. 2015. 160 p.

PARSONS, PAUL; 50 teorías científicas revolucionarias e imaginativas / Tom Jackson ; colaboradores, Jim Al-Khalili ... [et al.] ; [traducción, Alfonso Rodríguez Arias]. Barcelona : Blume, cop. 2010. 160 p.

HISTORIA DE LOS DIOSES, HÉROES Y SEMIDIOSES GRECOLATINOS - AQUILES

Aquiles era oriundo de Tesalia, hijo de Peleo, el rey mortal de los mirmidones, y Tetis, una ninfa. Su madre, para que fuera invulnerable, lo sumergió en las aguas de la Laguna Estigia, olvidándose, por desgracia, de sumergirle el talón por el que lo sujetaba, con lo que dejó este punto vulnerable a una herida mortal. Cuidó de su educación el centauro Quirón,  el sabio centauro que había criado ya a tantos otros héroes, que lo alimentaba con sesos de leones y tigres y médula de oso y jabalí. Con seis años, mató a su primer jabalí y podía correr más rápido que los ciervos salvajes en las cacerías. Creció y se convirtió en el héroe más valiente, hermoso y rápido de todos.

Advertida su madre por los oráculos de que la ciudad de Troya no podría ser conquistada sin su ayuda, pero que perecería en aquella guerra, le disfrazó de mujer y con el nombre de Pirra lo envió a la corte del rey de la isla de Sciros, Licomedes.

Allí se enamoró de la hija de éste, Deidamia, le reveló quién era y se casó secretamente con ella.

Como también a los príncipes griegos les había sido predicho que no podrían tomar la ciudad sin la ayuda de Aquiles, le andaban buscando, y Ulises, que era muy astuto, se disfrazó de mercader, y presentó a la princesa Deidamia y a sus acompañantes una caja que contenía joyas y armas; todas eligieron joyas, pero Aquiles cogió una espada, por lo cual fue conocido por Ulises, que lo convenció fácilmente a que se uniese a la expedición que iba a Troya. Al ver que no había otro remedio, su madre Tetis le entregó un escudo hecho por Hefesto, dándole además cuatro caballos inmortales. Aquiles fue el primero de los héroes de la Grecia y el terror de sus enemigos. Conquistó varias ciudades, entre ellas a Tebas. Durante el sitio de Troya, Agamenón le arrebató una esclava llamada Briseida. Esto le ofendió a tal punto, que se metió en su tienda y no quiso tomar más parte en los combates, lo cual dio muchas ventajas a los troyanos. Pero Patroclo hijo de Menecio, rey de Opunte y amigo íntimo de Aquiles y amantes desde muy jóvenes, no lo entiende, lleno de furia y celos, arrebata la armadura de su amante para luchar y reta a Héctor, hijo del rey de Troya, el anciano Príamo, Patroclo luchó con valentía, pero fue muerto por Héctor. La noticia de la muerte de su mejor amigo sumió a Aquiles en el mayor dolor. Sus amigos trajeron el cuerpo de Patroclo del campo de batalla pero él no les deja enterrarlo. Se echa sobre él, rodeándolo con sus brazos, sollozando desesperadamente. Su estado de ánimo es tal que su propia madre, Tetis, baja del Olimpo para devolverle, al camino de la razón: «Ya has llorado bastante a Patroclo –le dice–, ya ha llegado para ti el momento de tomar esposa». Pero Aquiles no podrá pensar en otra cosa que no fuese su compañero enamorado, a quien recrimina amargamente haber jugado con su vida: «No tuviste consideración por mi pura reverencia hacia tus muslos, ingrato a despecho de nuestros muchos besos.» Para nosotros, la recomendación de Tetis es más que comprensible, considerada desde el punto de vista de la ética sexual griega: las relaciones entre hombres estaban permitidas pero no debían ser exclusivas, no debían llevar a olvidar que el deber cívico de tomar esposa. Aquiles ya había alcanzado la edad y Tetis siente la necesidad de recordar a su hijo que la vida debe continuar según las reglas establecidas, a las que ni siquiera un gran amor puede sustraerle.

A modo de venganza, Aquiles no solo mató a Héctor, el principal adversario del bando troyano, sino que arrastró su cadáver atado a su carro alrededor de la ciudad y del sepulcro de Patroclo y no transigió hasta que, ablandado por las súplicas y lágrimas de su padre, Príamo, le suplicó que le devolviera el cadáver, que fue solemnemente incinerado en Troya.

Príamo había llevado consigo a la tienda de Aquiles a su familia, y entonces, el héroe se enamoró de la bella Polixena, hija de aquél, y se la pidió a su padre. Este se la concedió, y estándose efectuando en el templo la ceremonia nupcial, Paris, hermano de Héctor, tiró una flecha a Aquiles que le hirió en el talón y le mató.

Al saber la muerte de su hijo, salió Tetis con un coro de Nereidas del seno de las ondas, y vino a llorar a su hijo. También las nueve Musas dejaron oír sus lamentos, porque era Aquiles gran poeta y músico. A los diecisiete días fue enterrado este héroe en un suntuoso sepulcro que se le construyó en el promontorio Sigea, a la orilla del Helesponto. Fue reverenciada su memoria como la de un semidiós. Se le erigió un templo, y se establecieron fiestas en su honor.

 La Furia de Aquiles, François-Léon Benouville (1821–1859) (Musée Fabre).

Bibliografía

REPOLLES GOMEZ, JOSÉ; Las Mejores Leyendas Mitológicas; EDITORIAL OPTIMA S.L. Barcelona, 2002. 416 p.

CANTARELLA, EVA; El dios del amor: una introducción a los mitos y leyendas de la Antigüedad. Barcelona [etc.]: Paidós, D.L. 2009. 158 p.

SEGAL, ROBERT A.; 50 relatos mitológicos; colaboradores, Viv Croot... [et al.]. 1ª ed. Barcelona : Blume, 2017. 160 p.

http://www.historia-homosexualidad.org/historia-gay/historia-homosexualidad/literatura-gay/mitos-leyendas-gay/griega-gay/aquiles-patroclo-mito-gay/aquiles-patroclo-mito-gay.html

http://leopoldest.blogspot.com.es/2010/09/aquiles-y-patroclo-historia-de-un-amor.html

Curso Básico De Alemán Para Principiantes: Unidad 4 Lección 13

EL TIEMPO PRESENTE DE LOS VERBOS REGULARES

En los verbos se distinguen la raíz y la terminación. Las letras radicales son las que preceden a la terminación del infinitivo, que en alemán es -en o -e.

En los verbos regulares, también denominados ‘verbos débiles’, la raíz no se altera y la conjugación se efectúa añadiendo las terminaciones a la raíz. La inmensa mayoría de los verbos alemanes –en torno a los cien mil– pertenecen a esta categoría y su presente se forma quitando la terminación del infinitivo -en y añadiendo las terminaciones -e, -(e)st, -(e)st, -(e)t, -en, -(e)t, -en al radical. Si la raíz termina en -d o -t aparece una e entre la raíz y la terminación en la segunda y tercera personas del singular y en la segunda del plural ver reden). Comparten esta característica los verbos cuya raíz termina en -m o -n precedida de otra consonante que no sea m, n, r, l, h ver atmen). Para los verbos cuya raíz termina en -s, -ß o -z, la terminación de la segunda persona es –t (ver heißen). Finalmente, los verbos cuyo infinitivo termina en -eln pierden la e antes de la l en la primera persona del singular (ver behandeln). Esto también puede aplicarse en los verbos terminados en -ern, aunque no siempre sucede (ver bewundern). 

	frag-en	red-en	atm-en
	(preguntar)	(hablar)	(respirar)
ich	frage	rede	atme
du	fragst	redest	atmest
er/sie/es	fragt	redet	atmet
wir	fragen	reden	atmen
ihr	fragt	redet	atmet
Sie/sie	fragen	reden	atmen
	heiß-en	behandel-n	bewunder-n
	(llamarse)	(tratar)	(admirar)
ich	heiße	behandle	bewundere
du	heißt	behandelst	bewunderst
er/sie/es	heißt	behandelt	bewundert
wir	heißen	behandeln	bewundern
ihr	heißt	behandelt	bewundert
Sie/sie	heißen	behandeln	bewundern

El verbo haben es un verbo débil, pero es irregular en ciertas personas:

ich	habe
du	hast
er/sie/es	hat
wir	haben
ihr	habt
Sie/sie	haben

EL TIEMPO PRESENTE DE LOS VERBOS IRREGULARES

En los verbos irregulares, también denominados ‘verbos fuertes’, el presente se forma añadiendo las terminaciones -e, -(e)st, -(e)st, -(e)t, -en, -(e)t, -en. La vocal del radical de ciertos verbos cambia en la segunda y tercera persona del singular.

	find-en	seh-en	fahr-en
	(encontrar)	(ver)	(viajar)
ich	finde	sehe	fahre
du	findest	siehst	fährst
er/sie/es	findet	sieht	fährt
wir	finden	sehen	fahren
ihr	findet	seht	fahrt
Sie/sie	finden	sehen	fahren
	stoß-en	geh-en	werf-en
	(empujar)	(ir)	(tirar)
ich	stoße	gehe	werfe
du	stößt	gehst	wirfst
er/sie/es	stößt	geht	wirft
wir	stoßen	gehen	werfen
ihr	stößt	geht	werft
Sie/sie	stoßen	gehen	werfen
	sein (*)	werd-en	bitt-en
	(ser, estar)	(convertirse en)	(rogar, pedir)
ich	bin	werde	bitte
du	bist	wirst	bittest
er/sie/es	ist	wird	bittet
wir	sind	werden	bitten
ihr	seid	werdet	bittet
Sie/sie	sind	werden	bitten

(*)sein presenta una forma totalmente irregular en el presente.

Los  verbos irregulares, o fuertes, se caracterizan por el cambio o modificación de la radical en la segunda y tercera persona del singular. Los cambios más frecuentes en el radical del verbo son:

a→ ä: ver fahren. Los verbos fuertes cuya raíz termina en -t o en -d y que su vocal del radical es a, experimentan un cambio a ä. 

E (corta)→ i: ver werden y werfen. La mayoría de los verbos cuya vocal del radical es e experimentan un cambio a i.

E (larga)→ ie: ver sehen. Este cambio se suele producir cuando la e va seguida de una h:

befehlen	→	befiehlt
geschehen	→	geschieht
lesen	→	liest

De igual forma, se intercala una e delante de las terminaciones en -st y -t en los verbos cuyo radical termina en -t o -d (ver bitten), salvo cuando se ha producido un cambio de vocal. Comparese finden y bitten mas arriba con:

laden	→	lädst	schelten	→	schiltst
raten	→	rätst	schmelzen	→	schmilzt