COLECCIÓN ENTOMOLOGÍA: ABEJA MELÍFERA

CONOCER LA TABLA PERIÓDICA: HIDRÓGENO

EL SISTEMA SOLAR: EL SOL

COLECCIÓN DE MINERALOGÍA: ÁGATA

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS: EL CERO

La historia del cero no es sencilla. Los antiguos babilonios en un principio no disponían de un símbolo para el cero, un hecho que generaba dificultades en su notación, ya que no se usaba como marcador de posición, sino que se basaba en el contexto, una confusión similar a la que tendríamos hoy si los números 57, 507 o 570 no tuvieran ceros que los diferenciaran, en su lugar, los escribas babilonios dejaban un espacio donde debía haber un cero. Más adelante, como muestran las tablillas que datan del 200 a.C., los babilonios inventaron un símbolo, para marcar el vacío entre ellos, y designar la ausencia de una figura, aunque es probable que no consideraran al cero un número como los demás. Los antiguos griegos y romanos, célebres ingenieros, por el contrario, no lograron dar un nombre a la «nada». Los judíos y los griegos se valían de las letras de sus respectivos alfabetos (lo que introdujo relaciones carentes de significado entre palabras y números, y dio lugar a las supersticiones disparatadas de la numerología). Quizá, la primera investigación sobre la escritura del cero se realizó en el año 628 d.C., cuando el matemático indio de 30 años llamado Brahmagupta utiliza el cero en operaciones matemáticas, haciendo uso del mismo como un «número» y explica las reglas para su uso con otros números, y en su libro Brahmasphutasiddhanta («la apertura del universo»), en el que explicaba el movimiento de los planetas y el método para calcular su trayectoria con precisión, definió, por primera vez en la historia, lo que era el cero: «el cero es el resultado de restar un número a sí mismo». Señaló además, que cualquier número multiplicado por cero es cero. Al pensar en el cero como un número, Brahmagupta fue bastante avanzado. Alrededor del año 665, la civilización maya de América Central desarrolló también el número cero y lo usaron en diversas formas, pero parece que su logro no repercutió en otras culturas. Por otra parte, el concepto indio del cero se propagó a los árabes, quienes pudieron tomar esta noción de los indios hacia el año 700, y llega a Europa a través de éstos, y el cero de esta manera fue promulgado en occidente por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci (c. 1175 – c. 1250), en su Liber Abaci (Libro del ábaco), publicado en 1202. Instruido en la aritmética indoarábiga, reconoció el poder del uso del símbolo adicional 0, que en árabe se llamaba zephirum, combinado con los símbolos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9; pero no como número al mismo nivel que ellos. La noción del cero inició un movimiento que permitió a la humanidad trabajar con más facilidad con números grandes y alcanzar eficacia en los cálculos para el comercio, la astronomía, la física, la química o la industria.

Bibliografía

BENTLEY, PETER J.;  El libro de las cifras: el secreto de los números / [traducción de Joan Vilaltella y Cristina García]. (2008)  Editorial: Barcelona : Paidós Ibérica, [2008]; 272 p.

BROWN, RICHARD L.; 50 teorías matemáticas creadoras e imaginativas / colaboradores, Richard Elwes ... [et al.]. 1ª ed. Barcelona : Blume, cop. 2012. 160 p.

CRILLY, TONY; 50 cosas que hay que saber sobre matemáticas / Joanne Baker ; traducción de Enrique Herrando Pérez. 1ª ed. Barcelona : Ariel, 2009. 218 p. 

TEORÍAS FÍSICAS: EL GATO DE SCHRÖDINGER

Es un experimento hipotético para demostrar que intentar hacer predicciones cuánticas es absurdo. En 1935, el físico austríaco Erwin Schrödinger, preocupado por la reciente interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica (que afirmaba, a grandes rasgos que la realidad existe bajo la forma de una nube de probabilidad hasta que se hace una observación), publicó un artículo que contenía un experimento mental que plantea la siguiente situación:

Imaginemos a un gato vivo al que dejamos encerrado en una caja durante una hora junto a una fuente radiactiva, un contador Geiger (capaz de detectar la desintegración de un solo átomo) y un frasco de cristal cerrado que contiene un veneno mortal. Las paredes de la caja son lo bastante gruesas para que nadie del exterior pueda oír lo que está ocurriendo en el interior ni saberlo por ningún otro medio. Cuando tiene lugar una desintegración radiactiva, el contador Geiger mide el suceso y pone en marcha un mecanismo que acciona un martillo que rompe el frasco y libera el veneno que matará el gato. La cantidad de material radiactivo está medido a conciencia de tal modo que exista un 50% de probabilidades de que el gato esté vivo o muerto al abrir la caja transcurrido ese tiempo. Según algunas inferencias de la interpretación de Copenhague, daba la impresión de que el gato estaba vivo y muerto al mismo tiempo, una mezcla de dos estados que se conocen como superposición de estados. Algunos teóricos sugirieron que, sí se abría la caja, el propio acto de observar «rompe la superposición», por lo que el futuro del gato sólo se determinará cuando decidimos abrir la caja y mirarlo, y haga que se colapse la función de onda de todo el sistema sobre el estado «vivo» o sobre el estado de «muerto». Al abrir la caja realizamos una observación y se determina el resultado. Salta a la vista que este resultado es absurdo, ya que la idea de que un gato esté vivo y muerto a la vez es incoherente. Y, no obstante, es exactamente lo que parece ocurrir cuando se dice que las partículas pueden estar en varios lugares a la vez. En realidad no están en varios sitios simultáneamente, sino que tienen una función de ondas que determina la probabilidad de que estén en cada uno de esos sitios. Cuando medimos la posición de la partícula, lo que hacemos es que su función de onda colapse en uno de esos lugares, que es donde la detectamos. A partir de ese momento, la partícula estará ahí (si no se mueve), igual que el gato no puede volver al estado «vivo» después de estar en el estado «muerto». O quizá lo que ocurre es que todo el universo se divide en dos en el momento en que la abrimos. En uno de ellos el gato está vivo y en el otro está muerto.

La división absoluta entre el mundo microscópico y el macroscópico que defiende la interpretación de Copenhague disgustó a muchos físicos porque simplemente elude la cuestión: dice qué ocurre, pero no por qué. 

Schrödinger consideró «ridícula» esta conclusión pues, como Einstein, entendía que la física cuántica debía ser una teoría incompleta, dado que nunca vemos gatos vivos y muertos al mismo tiempo. Irónicamente, este experimento acabó por convertirse en uno de sus mayores reclamos publicitarios, siendo incluso más famoso que su ecuación. 

¿Podríamos comprobar experimentalmente si el gato de Schrödinger está vivo o muerto?

Mantener una delicada superposición de estados cuántica en un sistema lo suficientemente grande para contener un gato real sería casi imposible, pero un «gato» microscópico (por ejemplo, un virus o una bacteria) sería más fácil de aislar de perturbaciones. Investigadores alemanes han propuesto realizar un experimento en el que un virus en una luz láser podría llegar a ser puesto en superposición cuántica.

Bibliografía

ORZEL, CHAD, Conversaciones de física con mi perro; [traducción, Julia Andrea Alquézar Solsona]. 1ª ed. [Barcelona]: Ariel, 2010. 222 p.

ROSENBLUM, BRUCE Y KUTTNER, FRED, El enigma cuántico : encuentros entre la física y la conciencia; traducción de Ambrosio García Leal. 1ª ed. Barcelona : Tusquets, 2010. 257 p.

S/A, Y si Einstein estuviera equivocado? : las grandes preguntas de la física / editor, Brian Clegg ; prólogo de Jim Al-Khalili ; [traducción de Alfredo Brotons Muñoz]. Tres Cantos, Madrid : Akal, cop. 2014. 160 p. 

BAKER, JOANNE, 50 cosas que hay que saber sobre física / traducción de Blanca Ribera de Madariaga. 1ª ed. Barcelona : Ariel, 2009. 215 p.

CLEGG, BRIAN, 50 temas fascinantes de la física cuántica que invitan a reflexionar /colaboradores, Philip Ball... [et al.]. Barcelona : Blume, cop. 2015. 160 p.

PARSONS, PAUL; 50 teorías científicas revolucionarias e imaginativas / Tom Jackson ; colaboradores, Jim Al-Khalili ... [et al.] ; [traducción, Alfonso Rodríguez Arias]. Barcelona : Blume, cop. 2010. 160 p.

COLECCIÓN PALEONTOLÓGICA: Phacops latifrons